TIRISTORES Y SUS VARIANTES (DIAC, TRIAC, SCR)

Tiristores

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Un tiristor es uno de los tipos más importantes de los dispositivos semiconductores de potencia. Los tiristores se utilizan en forma extensa en los circuitos electrónicos de potencia. Se operan como conmutadores biestables, pasando de un estado no conductor a un estado conductor. Para muchas aplicaciones se puede suponer que los tiristores son interruptores o conmutadores ideales, aunque los tiristores prácticos exhiben ciertas características y limitaciones.

Características de los tiristores: 

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Un tiristor es un dispositivo semiconductor de cuatro capas de estructura pnpn con tres uniones pn tiene tres terminales: ánodo cátodo y compuerta. La fig. 1 muestra el símbolo del tiristor y una sección recta de tres uniones pn. Los tiristores se fabrican por difusión.

Cuando el voltaje del ánodo se hace positivo con respecto al cátodo, las uniones J₁ y J₃ tienen polarización directa o positiva. La unión J₂ tiene polarización inversa, y solo fluirá una pequeña corriente de fuga del ánodo al cátodo. Se dice entonces que el tiristor está en condición de bloqueo directo o en estado desactivado llamándose a la corriente fuga corriente de estado inactivo I_D. Si el voltaje ánodo a cátodo V_AK se incrementa a un valor lo suficientemente grande la unión J₂ polarizada inversamente entrará en ruptura. Esto se conoce como ruptura por avalancha y el voltaje correspondiente se llama voltaje de ruptura directa V_BO. Dado que las uniones J₁ y J₃ ya tienen polarización directa, habrá un movimiento libre de portadores a través de las tres uniones que provocará una gran corriente directa del ánodo. Se dice entonces que el dispositivo está en estado de conducción o activado.

 

Fig. 1 Símbolo del tiristor y tres uniones pn.

La caída de voltaje se deberá a la caída óhmica de las cuatro capas y será pequeña, por lo común 1v. En el estado activo, la corriente del ánodo debe ser mayor que un valor conocido como corriente de enganche I_L, a fin de mantener la cantidad requerida de flujo de portadores a través de la unión; de lo contrario, al reducirse el voltaje del ánodo al cátodo, el dispositivo regresará a la condición de bloqueo. La corriente de enganche, I_L, es la corriente del ánodo mínima requerida para mantener el tiristor en estado de conducción inmediatamente después de que ha sido activado y se ha retirado la señal de la compuerta.
Una vez que el tiristor es activado, se comporta como un diodo en conducción y ya no hay control sobre el dispositivo. El tiristor seguirá conduciendo, porque en la unión J₂ no existe una capa de agotamiento de vida a movimientos libres de portadores. Sin embargo si se reduce la corriente directa del ánodo por debajo de un nivel conocido como corriente de mantenimiento I_H, se genera una región de agotamiento alrededor de la unión J₂ debido al número reducido de portadores; el tiristor estará entonces en estado de bloqueo. La corriente de mantenimiento es del orden de los miliamperios y es menor que la corriente de enganche, I_L. Esto significa que I_L>I_H. La corriente de mantenimiento I_H es la corriente del ánodo mínima para mantener el tiristor en estado de régimen permanente. La corriente de mantenimiento es menor que la corriente de enganche.

Cuando el voltaje del cátodo es positivo con respecto al del ánodo, la unión J₂ tiene polarización directa, pero las unioneJ₁ y J₃ tienen polarización inversa. Esto es similar a dos diodos conectados en serie con un voltaje inverso a través de ellos. El tiristor estará en estado de bloqueo inverso y una corriente de fuga inversa, conocida como corriente de fuga inversa I_R, fluirá a través del dispositivo.

Modelo de tiristor de dos transistores: 

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La acción regenerativa o de enganche debido a la retroalimentación directa se puede demostrar mediante un modelo de tiristor de dos transistores. Un tiristor se puede considerar como dos transistores complementarios, un transistor PNP, Q₁, y un transistor NPN, Q₂, tal y como se demuestra en la figura 3.

 

Fig. 2. Modelo de tiristor de dos terminales.

La corriente del colector I_C de un tiristor se relaciona, en general, con la corriente del emisor I_E y la corriente de fuga de la unión colector-base I_CBO, como:

I_C = I_E + I_CBO (1)

La ganancia de corriente de base común se define como a =I_C/I_E. Para el transistor Q₁ la corriente del emisor es la corriente del ánodo I_A, y la corriente del colector I_C1 se puede determinar a partir de la ecuación (1):

I_C1 = a₁I_A + I_CBO1 (2)

donde a₁ es la ganancia de corriente y I_CBO1 es la corriente de fuga para Q₁. En forma similar para el transistor Q₂, la corriente del colector I_C2 es:

I_C2 = a₂I_K + I_CBO2 (3)

donde a₂ es la ganancia de corriente y I_CBO2 es la corriente de fuga correspondiente a Q₂. Al combinar I_C1 e I_C2, obtenemos:

I_A = I_C1 + I_C2 = a₁I_A + I_CBO1 + a₂I_K + I_CBO2 (4)

Pero para una corriente de compuerta igual a I_G, I_K=I_A+I_G resolviendo la ecuación anterior en función de I_A obtenemos:

IA = a₂IG +ICBO1+ICBO2 / 1- (a₁ + a₂)

Activación del tiristor: 

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Un tiristor se activa incrementando la corriente del ánodo. Esto se puede llevar a cabo mediante una de las siguientes formas:

TERMICA. Si la temperatura de un tiristor es alta habrá un aumento en el número de pares electrón-hueco, lo que aumentará las corrientes de fuga. Este aumento en las corrientes hará que a₁ y a₂ aumenten. Debido a la acción regenerativa (a₁ + a₂) puede tender a la unidad y el tiristor pudiera activarse. Este tipo de activación puede causar una fuga térmica que por lo general se evita.

LUZ. Si se permite que la luz llegue a las uniones de un tiristor, aumentaran los pares electrón-hueco pudiéndose activar el tiristor. La activación de tiristores por luz se logra permitiendo que esta llegue a los discos de silicio.

ALTO VOLTAJE. Si el voltaje directo ánodo a cátodo es mayor que el voltaje de ruptura directo V_BO, fluirá una corriente de fuga suficiente para iniciar una activación regenerativa. Este tipo de activación puede resultar destructiva por lo que se debe evitar.

dv/dt. Si la velocidad de elevación del voltaje ánodo-cátodo es alta, la corriente de carga de las uniones capacitivas puede ser suficiente para activar el tiristor. Un valor alto de corriente de carga puede dañar el tiristor por lo que el dispositivo debe protegerse contra dv/dt alto. Los fabricantes especifican el dv/dt máximo permisible de los tiristores.

CORRIENTE DE COMPUERTA. Si un tiristor está polarizado en directa, la inyección de una corriente de compuerta al aplicar un voltaje positivo de compuerta entre la compuerta y las terminales del cátodo activará al tiristor. Conforme aumenta la corriente de compuerta, se reduce el voltaje de bloqueo directo, pudiendo llegar a activarse.


CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS

 Corresponden a la región ánodo-cátodo. Son aquellos valores que determinan las posibilidades máximas de un determinado SCR. Estos datos son: 

− Tensión inversa de pico de trabajo ............................................. VRWM
− Tensión directa de pico repetitiva ............................................... VDRM 
− Tensión directa ............................................................................ VT
− Corriente directa media ............................................................... ITAV
− Corriente directa eficaz ............................................................... ITRMS 
− Corriente directa de fugas ........................................................... IDRM 
− Corriente inversa de fugas .......................................................... IRRM 
− Corriente de mantenimiento ........................................................ IH

 Las características térmicas a tener en cuenta al trabajar con tiristores son:

 − Temperatura de la unión ............................................................. Tj
 − Temperatura de almacenamiento................................................ Tstg 
 − Resistencia térmica contenedor-disipador .................................. Rc-d
 − Resistencia térmica unión-contenedor ........................................ Rj-c
 − Resistencia térmica unión-ambiente............................................ Rj-a
 − Impedancia térmica unión-contenedor......................................... Rj-c

CARACTERÍSTICAS DE CONTROL

Corresponden a la región puerta-cátodo y determinan las propiedades del circuito de mando que responde mejor a las condiciones de disparo. Los fabricantes definen las siguientes características:

− Tensión directa máx. ................................................................... VGFM 
− Tensión inversa máx.................................................................... VGRM 
− Corriente máxima......................................................................... IGM 
− Potencia máxima ......................................................................... PGM 
− Potencia media ............................................................................ PGAV 
− Tensión puerta-cátodo para el encendido ................................... VGT
− Tensión residual máxima que no enciende ningún elemento ..... VGNT
− Corriente de puerta para el encendido ........................................ IGT
− Corriente residual máxima que no enciende ningún elemento ... IGNT

CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS 

Tensiones transitorias:

 − Valores de la tensión superpuestos a la señal de la fuente de alimentación.
 − Son breves y de gran amplitud. 
− La tensión inversa de pico no repetitiva (VRSM) debe estar dentro de esos valores.

Impulsos de corriente: 

− Para cada tiristor se publican curvas que dan la cantidad de ciclos durante los cuales puede tolerarse una corriente de pico dada. (Fig. 1.6). 
− A mayor valor del impuso de corriente, menor es la cantidad de ciclos. 
− El tiempo máximo de cada impulso está limitado por la Tra media de la unión.

 Ángulos de conducción: (Fig. 1.7) 

− La corriente y tensión media de un SCR dependen del ángulo de conducción. 
− A mayor ángulo de conducción, se obtiene a la salida mayor potencia. 
− Un mayor ángulo de bloqueo o disparo se corresponde con un menor ángulo de conducción:

− Conociendo la variación de la potencia disipada en función de los diferentes ángulos de conducción podremos calcular las protecciones necesarias. 

CARACTERÍSTICAS DE CONMUTACIÓN 

Los tiristores no son interruptores perfectos, necesitan un tiempo para pasar de corte a conducción y viceversa. Vamos a analizar este hecho. 

TIEMPO DE ENCENDIDO (TON) 

Tiempo que tarda el tiristor en pasar de corte a conducción (Fig. 1.8).

• Tiempo de retardo (td): tiempo que transcurre desde que la corriente de puerta alcanza el 50 % de su valor final hasta que la corriente de ánodo alcanza el 10 % de su valor máximo.

• Tiempo de subida (tr): tiempo necesario para que la corriente de ánodo pase del 10 % al 90 % de su valor máximo, o, el paso de la caída de tensión en el tiristor del 90 % al 10 % de su valor inicial.

TIEMPO DE APAGADO (TOFF)

 Tiempo que tarda el tiristor en pasar de conducción a corte (Fig. 1.9).

• Tiempo de recuperación inversa (trr): tiempo en el que las cargas acumuladas en la conducción del SCR, por polarización inversa de este, se eliminan parcialmente. 

• Tiempo de recuperación de puerta (tgr): tiempo en el que, en un número suficiente bajo, las restantes cargas acumuladas se recombinan por difusión, permitiendo que la puerta recupere su capacidad de gobierno.

Tipos de tiristores: 

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Los tiristores se fabrican casi exclusivamente por difusión. La corriente del ánodo requiere de un tiempo finito para propagarse por toda el área de la unión, desde el punto cercano a la compuerta cuando inicia la señal de la compuerta para activar el tiristor. Para controlar el di/dt, el tiempo de activación y el tiempo de desactivación, los fabricantes utilizan varias estructuras de compuerta.

Dependiendo de la construcción física y del comportamiento de activación y desactivación, en general los tiristores pueden clasificarse en ocho categorías:

1. Tiristores de control de fase o de conmutación rápida (SCR). 

2. Tiristores de desactivación por compuerta (GTO). 

3. Tiristores de triodo bidireccional (TRIAC). 

4. Tiristores de conducción inversa (RTC). 

5. Tiristores de inducción estática (SITH). 

6. Rectificadores controlados por silicio activados por luz (LASCR). 

7. Tiristores controlados por FET (FET-CTH). 

8. Tiristores controlados por MOS (MCT).

Tiristores de control de fase o de conmutación rápida (SCR). 

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El miembro más importante de la familia de los tiristores es el tiristor de tres terminales, conocido también como el rectificador controlado de silicio o SCR. Este dispositivo lo desarrolló la General Electric en 1958 y lo denominó SCR. El nombre de tiristor lo adoptó posteriormente la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI). En la figura siguiente se muestra el símbolo de un tiristor de tres terminales o SCR.

Tal como su nombre lo sugiere, el SCR es un rectificador controlado o diodo. Su característica voltaje-corriente, con la compuerta de entrada en circuito abierto, es la misma que la del diodo PNPN.

Lo que hace al SCR especialmente útil para el control de motores en sus aplicaciones es que el voltaje de ruptura o de encendido puede ajustarse por medio de una corriente que fluye hacia su compuerta de entrada. 

Cuanto mayor sea la corriente de la compuerta, tanto menor se vuelve V_BO. Si se escoge un SCR de tal manera que su voltaje de ruptura, sin señal de compuerta, sea mayor que el mayor voltaje en el circuito, entonces, solamente puede activarse mediante la aplicación de una corriente a la compuerta. Una vez activado, el dispositivo permanece así hasta que su corriente caiga por debajo de I_H. Además, una vez que se dispare el SCR, su corriente de compuerta puede retirarse, sin que afecte su estado activo. 

En este estado, la caída de voltaje directo a través del SCR es cerca de 1.2 a 1.5 veces mayor que la caída de voltaje a través de un diodo directo-oblicuo común.

Figura 3. Símbolo del SCR.

Los tiristores de tres terminales o SCR son, sin lugar a dudas, los dispositivos de uso más común en los circuitos de control de potencia. Se utilizan ampliamente para cambiar o rectificar aplicaciones y actualmente se encuentran en clasificaciones que van desde unos pocos amperios hasta un máximo de 3,000 A.

Un SCR.

1. Se activa cuando el voltaje V_D que lo alimenta excede V_BO
2. Tiene un voltaje de ruptura V_BO, cuyo nivel se controla por la cantidad de corriente i_G, presente en el SCR
3. Se desactiva cuando la corriente i_D que fluye por él cae por debajo de I_H
4. Detiene todo flujo de corriente en dirección inversa, hasta que se supere el voltaje máximo inverso.

Tiristores de desactivación por compuerta (GTO). 

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Entre las mejoras más recientes que se le han hecho al tiristor está el apagado por compuerta (GTO). Un tiristor GTO es un SCR que puede apagarse por una pulsación suficientemente grande en su compuerta de entrada, aun si la corriente i_D excede I_H. Aunque los tiristores GTO se han venido usando desde 1960, solamente se volvieron prácticos para las aplicaciones de control de motores, al final de los años setenta. Estos dispositivos se han vuelto más y más comunes en las unidades de control de motores, puesto que ellos eliminaron la necesidad de componentes externos para apagar los SCR en circuitos de cc.

Figura 4. Símbolo del GTO.

Un tiristor GTO requiere una mayor corriente de compuerta para encendido que un SCR común. Para grandes aparatos de alta potencia se necesitan corrientes de compuerta del orden de 10 A o más. Para apagarlos se necesita una gran pulsación de corriente negativa de entre 20 y 30m s de duración. La magnitud de la pulsación de corriente negativa debe ser de un cuarto a un sexto de la corriente que pasa por el aparato.

Tiristores de triodo bidireccional (TRIAC). 

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Es un dispositivo que se comporta como dos SCR conectados en contraposición, con una compuerta de paso común; puede ir en cualquier dirección desde el momento en que el voltaje de ruptura se sobrepasa. El símbolo del TRIAC se ilustra en la figura siguiente. El voltaje de ruptura en un TRIAC disminuye si se aumenta la corriente de compuerta, en la misma forma que lo hace en un SCR, con la diferencia que un TRIAC responde tanto a los impulsos positivos como a los negativos de su compuerta. Una vez encendido, un TRIAC permanece así hasta que su corriente cae por debajo de I_H.

Figura 5. Símbolo del TRIAC.

Tiristores de conducción inversa (RTC). 

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En muchos circuitos pulsadores e inversores, se conecta un diodo antiparalelo a través de un SCR, con la finalidad de permitir un flujo de corriente inversa debido a una carga inductiva, y para mejorar el requisito de desactivación de un circuito de conmutación. El diodo fija el voltaje de bloqueo inverso del SCR a 1 ó 2v por debajo de las condiciones de régimen permanente. Sin embargo, bajo condiciones transitorias, el voltaje inverso puede elevarse hasta 30v debido al voltaje inducido en la inductancia dispersa del circuito dentro del dispositivo.

Un RCT es un intercambio entre características del dispositivo y requisitos del circuito; puede considerarse como un tiristor con un diodo antiparalelo incorporado, tal y como se muestra en la figura siguiente. Un RCT se conoce también como tiristor asimétrico (ASCR). El voltaje de bloqueo directo varía de 400 a 2000v y la especificación de corriente llega hasta 500 A. El voltaje de bloqueo inverso es típicamente 30 a 40v. Dado que para un dispositivo determinado está preestablecida la relación entre la corriente directa a través de un tiristor y la corriente inversa del diodo, sus aplicaciones se limitarán a diseños de circuitos específicos.

Figura 6. Tiristor de conducción inversa.

Tiristores de inducción estática (SITH). 

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Por lo general, un SITH es activado al aplicársele un voltaje positivo de compuerta, como los tiristores normales, y desactivado al aplicársele un voltaje negativo a su compuerta. Un SITH es un dispositivo de portadores minoritarios. Como consecuencia, el SITH tiene una baja resistencia en estado activo así como una baja caída de potencial, y se puede fabricar con especificaciones de voltaje y corriente más altas.

Un SITH tiene velocidades de conmutación muy rápidas y capacidades altas de dv/dt y di/dt. El tiempo de conmutación es del orden de 1 a 6m s. La especificación de voltaje puede alcanzar hasta 2500v y la de corriente está limitada a 500 A. Este dispositivo es extremadamente sensible a su proceso de fabricación, por lo que pequeñas variaciones en el proceso de manufactura pueden producir cambios de importancia en sus características.

Rectificadores controlados de silicio activados por luz (LASCR).

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Este dispositivo se activa mediante radiación directa sobre el disco de silicio provocada con luz. Los pares electrón-hueco que se crean debido a la radiación producen la corriente de disparo bajo la influencia de un campo eléctrico. La estructura de compuerta se diseña a fin de proporcionar la suficiente sensibilidad para el disparo, a partir de fuentes luminosas prácticas (por ejemplo, LED y para cumplir con altas capacidades de di/dt y dv/dt).

Los LASRC se utilizan en aplicaciones de alto voltaje y corriente [por ejemplo, transmisión de cd de alto voltaje (HVDC) y compensación de potencia reactiva estática o de volt-amperes reactivos (VAR)]. Un LASCR ofrece total aislamiento eléctrico entre la fuente de disparo luminoso y el dispositivo de conmutación de un convertidor de potencia, que flota a un potencial tan alto como unos cuantos cientos de kilovoltios. La especificación de voltaje de un LASCR puede llegar tan alto como 4 kv a 1500 A, con una potencia de disparo luminoso de menos de 100mw. El di/dt típico es 250 A/m s y el dv/dt puede ser tan alto como 2000v/m s.

Tiristores controlados por FET (FET-CTH). 

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Un dispositivo FET-CTH combina un MOSFET y un tiristor en paralelo, tal y como se muestra en la figura siguiente. Si a la compuerta del MOSFET se le aplica un voltaje suficiente, típicamente 3v, se genera internamente una corriente de disparo para el tiristor. Tiene una alta velocidad de conmutación, un di/dt alto y un dv/dt alto.

Este dispositivo se puede activar como los tiristores convencionales, pero no se puede desactivar mediante control de compuerta. Esto serviría en aplicaciones en las que un disparo óptico debe utilizarse con el fin de proporcionar un aislamiento eléctrico entre la señal de entrada o de control y el dispositivo de conmutación del convertidor de potencia.

Figura 6. Estructura FET-CTH.

Tiristores controlados por MOS (MCT). 

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Un tiristor controlado por MOS (MCT) combina las características de un tiristor regenerativo de cuatro capas y una estructura de compuerta MOS. El circuito equivalente se muestra en la figura siguiente (b) y el símbolo correspondiente en la (a). La estructura NPNP se puede representar por un transistor NPN Q₁ y con un transistor Q₂. La estructura de compuerta MOS se puede representar por un MOSFET de canal p M₁ y un MOSFET de canal n M₂.

Debido a que se trata de una estructura NPNP, en vez de la estructura PNPN de un SCR normal, el ánodo sirve como la terminal de referencia con respecto a la cual se aplican todas las señales de compuerta. Supongamos que el MCT está en estado de bloqueo directo y se aplica un voltaje negativo V_GA. Un canal, p (o una capa de inversión) se forma en el material dopado n, haciendo que los huecos fluyan lateralmente del emisor p E₂ de Q₂ (fuente S₁ del MOSFET M₁ del canal p) a través del canal p hacia la base p B₁ de Q_l (que es drenaje D₁del MOSFET M₁, del canal p). Este flujo de huecos forma la corriente de base correspondiente al transistor npn Q₁.

 A continuación e1 emisor n+ E₁ de Q₁, inyecta electrones, que son recogidos en la base n B2 (y en el colector n C₁) que hace que el emisor p E₂ inyecte huecos en la base n B₂, de tal forma que se active el transistor PNP Q₂ y engancha al MCT. En breve, un V_GA de compuerta negativa activa al MOSFET M₁ canal p, proporcionando así la corriente de base del transistor Q₂.

Supongamos que el MCT está en estado de conducción, y se aplica un voltaje positivo V_GA. Se forma entonces un canal n en el material contaminado p, haciendo que fluyan lateralmente electrones de la base n B₂ de Q₂ (fuente S₂ del MOSFET M₂ del canal n) a través del canal n del emisor n+ fuertemente contaminado de Q_l (drenaje D₂ del MOSFET M₂del canal n+). Este flujo de electrones desvía la corriente de base del transistor PNP Q₂ de tal forma que su unión base-emisor se desactiva, y ya no habrá huecos disponibles para recolección por la base p B₁ de Q₁ (y el colector p C₂ de Q₂).

 La eliminación de esta corriente de huecos en la base p B₁, hace que se desactive el transistor NPN Q₁, y el MCT regresa a su estado de bloqueo. En breve, un pulso positivo de compuerta V_GA, desvía la corriente que excita la base de Q_l, desactivando por lo tanto el MCT.

El MCT se puede operar como dispositivo controlado por compuerta, si su corriente es menor que la corriente controlable pico. Intentar desactivar el MCT a corrientes mayores que su corriente controlable pico de especificación, puede provocar la destrucción del dispositivo. Para valores más altos de corriente, el MCT debe ser conmutado como un SCR estándar. Los anchos de pulso de la compuerta no son críticos para dispositivos de corrientes pequeñas. Para corrientes mayores, el ancho del pulso de desactivación debe ser mayor. Además, durante la desactivación, la compuerta utiliza una corriente pico. En muchas aplicaciones, incluyendo inversores y pulsadores, se requiere, de un pulso continuo de compuerta sobre la totalidad del período de encendido/apagado a fin de evitar ambigüedad en el estado.

Figura 7. Estructura MCT.

Un MCT tiene:

1. Una baja caída de voltaje directo durante la conducción;
2. Un tiempo de activado rápido, típicamente 0.4m s, y un tiempo de desactivado rápido, típicamente 1.25m s, para un MCT de 300A, 500v;
3. Bajas perdidas de conmutación;
4. Una baja capacidad de bloqueo voltaje inverso.
5. Una alta impedancia de entrada de compuerta, lo que simplifica mucho los circuitos de excitación. Es posible ponerlo efectivamente en paralelo, para interrumpir corrientes altas, con sólo modestas reducciones en la especificación de corriente del dispositivo. No se puede excitar fácilmente a partir de un transformador de pulso, si se requiere de una polarización continua a fin de evitar ambigüedad de estado.

Transistores:

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Los transistores son utilizados como interruptores electrónicos de potencia. Los circuitos de excitación de estos se diseñan para que éstos estén completamente saturados (activados) o en corte (desactivados). Los transistores tienen la ventaja de que proporcionan un control de activación y de desactivación, mientras que el SCR sólo dispone de control de activación. Se utilizan los transistores de unión bipolar (BJT), los MOSFET y dispositivos híbridos, como por ejemplo, los de unión bipolar de puerta aislada (IGBT). El BJT es un dispositivo controlado por corriente. El MOSFET es un dispositivo controlado por tensión, el circuito de excitación es más sencillo que el utilizado en un BJT. El IGBT es una conexión integrada de un MOSFET y un BJT. El circuito de excitación es como el de un MOSFET, mientras que las características de conducción son como las del BJT. Este dispositivo es adecuado para velocidades de conmutación de hasta aproximadamente 20 kHz.

 

Figura 8. Símbolo del transistor bipolar.

Diodos:

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Es el interruptor electrónico más simple. No se puede controlar, en el sentido de que son las tensiones y corrientes del circuito las que determinan el estado de conducción y de corte del diodo. El diodo está polarizado en directa cuando la corriente que lo atraviesa es positiva, es decir cuando esta circula desde el ánodo hacia el cátodo y está polarizado en inversa cuando la tensión entre el ánodo y cátodo es negativa. Una característica dinámica importante de un diodo real es la corriente de recuperación inversa, esta es la corriente negativa que circula por el diodo al pasar de conducción a corte antes de que alcance el valor cero. El tiempo de recuperación es normalmente inferior a 1 µs.

Figura 9. Símbolo del diodo

Transformador

El transformador es un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño y tamaño, entre otros factores.

Este es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, basándose en el fenómeno de la inducción electromagnética. Está constituido por dos bobinas de material conductor, devanadas sobre un núcleo cerrado de material ferromagnético, pero aisladas entre sí eléctrica mente. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo. El núcleo, generalmente, es fabricado bien sea de hierro o de láminas apiladas de acero eléctrico, aleación apropiada para optimizar el flujo magnético. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario.

Sin embargo, es necesario considerar que al hablar de un transformador real, se deben tomar en cuenta las pérdidas debidas a las características de los núcleos ferromagnéticos, como lo son la saturación, histéresis y corrientes parásitas. Como aspectos más importantes a considerarse en el modelado de las pérdidas del transformador real tenemos las siguientes: 

•  Pérdidas en el cobre: consecuencia directa del calentamiento de los devanados, del tipo resistivo. 
•  Pérdidas por histéresis y corrientes parásitas: estas se deben a la conductividad de los materiales ferromagnéticos, que tienden a formar corrientes circulantes en forma de remolino, así como la disipación de la energía en forma de calor. Se representan como pérdidas óhmicas ya que son proporcionales al voltaje aplicado.  
•  Corriente de magnetización: es la corriente requerida para producir el flujo en el núcleo, no es sinusoidal, debido a la saturación magnética que hace que aparezcan componentes de alta frecuencia, se modela como una reactancia. 
•  Flujos de dispersión: el flujo que atraviesa los bobinados primario y secundario se divide típica mente en dos componentes, un flujo mutuo que enlaza los dos devanados y un flujo disperso que atraviesa un solo devanado y cierra su trayectoria por el aire. Este flujo se modela mediante inductancias. 

Debido a que el modelado del transformador real implica impedancias, el voltaje de salida varía con la carga incluso cuando el voltaje de entrada permanece constante. La regulación de voltaje es una cantidad que compara el voltaje de salida de un transformador sin carga con el voltaje de salida a plena carga.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO 

El funcionamiento de los transformadores se basa en el fenómeno de la inducción electromagnética, cuya explicación matemática se resume en las ecuaciones de Maxwell.

Al aplicar una fuerza electromotriz en el devanado primario o inductor, producida esta por la corriente eléctrica que lo atraviesa, se produce la inducción de un flujo magnético en el núcleo de hierro. Según la ley de Faraday, si dicho flujo magnético es variable, aparece una fuerza electromotriz en el devanado secundario o inducido. De este modo, el circuito eléctrico primario y el circuito eléctrico secundario quedan acoplados mediante un campo magnético.

La tensión inducida en el devanado secundario depende directamente de la relación entre el número de espiras del devanado primario y secundario y de la tensión del devanado primario. Dicha relación se denomina relación de transformación.

RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN 

La relación de transformación indica el aumento o decremento que sufre el valor de la tensión de salida con respecto a la tensión de entrada, esto quiere decir, la relación entre la tensión de salida y la de entrada.

La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) , según la ecuación:

La relación de transformación (m) de la tensión entre el bobinado primario y el bobinado secundario depende de los números de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario habrá el triple de tensión.

Donde: (Vp) es la tensión en el devanado primario o tensión de entrada, (Vs) es la tensión en el devanado secundario o tensión de salida, (Ip) es la corriente en el devanado primario o corriente de entrada, e (Is) es la corriente en el devanado secundario o corriente de salida.

Esta particularidad se utiliza en la red de transporte de energía eléctrica: al poder efectuar el transporte a altas tensiones y pequeñas intensidades, se disminuyen las pérdidas por el efecto Joule y se minimiza el costo de los conductores.

Así, si el número de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor que el del primario, al aplicar una tensión alterna de 230 voltios en el primario, se obtienen 23.000 voltios en el secundario (una relación 100 veces superior, como lo es la relación de espiras). A la relación entre el número de vueltas o espiras del primario y las del secundario se le llama relación de vueltas del transformador o relación de transformación.

Ahora bien, como la potencia eléctrica aplicada en el primario, en caso de un transformador ideal, debe ser igual a la obtenida en el secundario:

${\displaystyle V_{1}I_{1}=V_{2}I_{2}}$

CORRIENTE DE INSERCIÓN 

La corriente de inserción o corriente transitoria de magnetización es una corriente transitoria que se produce en el momento de conectar el transformador a la red. Su magnitud puede ser de 10 veces la corriente nominal hasta 100 veces en casos raros.

IMPORTANCIA DE LOS TRANSFORMADORES EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS

La importancia de los transformadores, se debe a que, gracias a ellos, ha sido posible el desarrollo de la industria eléctrica. Su utilización hizo posible la realización práctica y económica del transporte de energía eléctrica a grandes distancias.

De hecho fueron precisamente los avances en materia de electricidad los que permitieron la detonación de la Segunda Revolución Industrial, la cual tuvo lugar entre el año 1870 y 1914 —año en el que estalló la Primera Guerra Mundial—. Este periodo se caracteriza por un conjunto de profundas transformaciones socioeconómicas en las que se impulsó el proceso de industrialización y surgieron una gran cantidad de innovaciones tecnológicas como la creación de nuevos sistemas de transporte —los automóviles y los aviones—y de comunicación —la radio y el teléfono.

Dos de los personajes más importantes en el perfeccionamiento de los sistemas eléctricos  son el estadounidense Thomas Alva Edison —empresario y multifacético inventor— y el croata Nikola Tesla —ingeniero eléctrico—, quienes protagonizaron la llamada Guerra de las Corrientes en 1880 debido a su profunda rivalidad por el dominio del mercado de la producción y distribución de la electricidad en las grandes ciudades. Al final el modelo de corriente alterna propuesto por Tesla fue el triunfador y es el que se sigue utilizando hasta nuestros días.

A partir de entonces se han perfeccionado los sistemas eléctricos hasta volverse imprescindibles para las sociedades modernas, el mundo ya no es capaz de funcionar sin electricidad. Para ello se ha hecho indispensable la capacitación de ingenieros y técnicos capaces de controlar una de las industrias más grandes del mundo, con el tiempo se han creado y mejorado sistemas de control eléctrico, siendo los transformadores de los más importantes, pues gracias a ellos se pudo desarrollar la industria, ya que permiten transportar la energía eléctrica a cualquier lugar.

Las primeras investigaciones que antecedieron la creación del transformador tuvieron lugar a mediados del siglo XIX, sin embargo fue entre los años 1884 y 1885 que los ingenieros de origen húngaro Károly Zipernowsky, Miksa Déri y Ottó Bláthy lograron crear un aparato capaz de transformar la corriente alterna. Pero no fue sino hasta el año de 1886 que se instaló el primer sistema de distribución eléctrica con transformadores en la localidad estadounidense de Great Barington, Massachusetts. Desde entonces la electricidad se ha convertido en un símbolo de modernidad y desarrollo de los países.

CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR

En la década de 1970 el cálculo de las tensiones y corrientes en los transformadores se realizaba con complejos diagramas vectoriales.

Más recientemente, con el desarrollo de los primeros ordenadores, el cálculo de tensiones y corrientes se pudo resolver mediante cálculo complejo. A pesar de reducir la complejidad de los cálculos con transformadores, el cálculo complejo aún resulta tedioso para la obtención de las tensiones y corrientes cuando hay transformadores en los circuitos a analizar.

Para facilitar más la labor en el cálculo de tensiones y corrientes cuando los transformadores están involucrados, se suele recurrir a su sustitución por un circuito equivalente que incorpore todos los fenómenos físicos que se producen en un transformador real.

Al contrario de lo que se puede pensar, el desarrollo de circuitos equivalentes para las máquinas eléctricas no es una novedad ya que su desarrollo está ligado con la propia evolución y expansión de la ingeniería eléctrica.

La gran ventaja del uso de circuitos equivalentes de máquinas eléctricas reside en poder aplicar toda la potencia del cálculo de teoría de circuitos permitiendo conocer la respuesta de una máquina frente a unas determinadas condiciones de funcionamiento.

La obtención del circuito equivalente del transformador se inicia reduciendo ambos devanados al mismo número de espiras. En el transformador real se tiene:

En el transformador equivalente se tiene que al ser:  N′2=N1

E1E′2=N1N′2=1

Luego la relación entre E2 y E′2 es:

E′2=m⋅E2

Análogamente se puede obtener que

V′2=m⋅V2

Además, para que este nuevo transformador sea equivalente al original las potencias activa y reactiva y, en consecuencia la potencia aparente, deben conservarse.

Como el secundario del transformador equivalente debe consumir la misma potencia aparente que el secundario del transformador real se tiene

V2⋅I2=V′2⋅I′2

de donde se puede obtener la relación entre la corriente real del secundario del transformador y la corriente reducida del secundario del transformador

I′2=V2⋅I2V′2=V2⋅I2m⋅V2=I2m

Procediendo de forma análoga para las potencia activa se tiene

R2⋅I22=R′2⋅I′22

Luego la relación entre la resistencia real y la reducida será

R′2=R2⋅I22I′22=R2⋅I22I22m2=m2⋅R2

Repitiendo el cálculo para la potencia reactiva

X2⋅I22=X′2⋅I′22X′2=m2⋅X2

En general, cualquier impedancia Z conectada al secundario del transformador se reducirá al primario mediante

Z′2=m2⋅Z2

Tras reducir todos los valores de impedancias al primario y, dado que E1=E′2los terminales A-a y A'-a' se pueden unir, sustituyendo ambos devanados por uno solo como se muestra en la figura.

La corriente que circulará por el devanado será la diferencia entre I1 y I′2 que es igual a la corriente de vacío, I0. Esta corriente a su vez tiene dos componentes, una activa IFe y otra reactiva Iμ, que representan un circuito paralelo formado por una resistencia RFe, que modela las pérdidas por efecto Joule en el hierro del transformador y por una reactancia Xμ por la que se deriva la corriente de magnetización de la máquina. De acuerdo con estos razonamientos, el circuito de la figura 2 se transforma en el de la figura 3 que se conoce como el circuito equivalente exacto del transformador reducido al primario.

Fig. 3 Circuito equivalente del transformador exacto reducido al primario.

Si se sigue el mismo proceso dejando inalterado el secundario y tomando el número de espiras del primario N′1=N2 se obtiene el circuito equivalente del transformador exacto reducido al secundario (figura 4).

Fig. 4 Circuito equivalente del transformador exacto reducido al secundario.

donde V′1=V1m, R′1=R1m2, X′1=X1m2,  I′1=m⋅I1, I′0=m⋅I0, R′Fe=RFem2, X′μ=Xμm2.

En la práctica, debido al pequeño valor de I0 frente a las corrientes I1 e I′2, se emplea el circuito equivalente aproximado del transformador. Este circuito se obtiene trasladando la rama en paralelo por la que circula la corriente de vacío a los bornes de la entrada del primario tal y como se muestra en la figura 5.

Fig. 5 Circuito equivalente del transformador aproximado reducido al primario.

El circuito simplificado permite resolver multitud de problemas prácticos tales como el cálculo de la caída de tensión, el rendimiento del transformador, análisis de estabilidad, cortocircuitos, etc., sin incurrir en grandes errores.

TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN

Se denomina transformadores de distribución, generalmente los transformadores de potencias iguales o inferiores a 500 kVA y de tensiones iguales o inferiores a 67 000 V, tanto monofásicos como trifásicos. Aunque la mayoría de tales unidades están proyectadas para montaje sobre postes, algunos de los tamaños de potencia superiores, por encima de las clases de 18 kV, se construyen para montaje en estaciones o en plataformas. Las aplicaciones típicas son para alimentar a granjas, residencias, edificios o almacenes públicos, talleres y centros comerciales.

Descripción:
Se utilizan en intemperie o interior para distribución de energía eléctrica en media tensión. Son de aplicación en zonas urbanas, industrias, minería, explotaciones petroleras, grandes centros comerciales y toda actividad que requiera la utilización intensiva de energía eléctrica.

Características Generales:
Se fabrican en potencias normalizadas desde 25 hasta 1000 kVA y tensiones primarias de 13.2, 15, 25, 33 y 35 kV. Se construyen en otras tensiones primarias según especificaciones particulares del cliente. Se proveen en frecuencias de 50-60 Hz. La variación de tensión, se realiza mediante un conmutador exterior de accionamiento sin carga.

TRANSFORMADOR DE POTENCIA 

Un transformador de potencia es aquel que maneja grandes magnitudes de voltio amperios VA, los cuales se expresan en KVA [kilo voltio amperios] o en MVA [mega voltio amperios]. 

Usualmente se considera un transformador de potencia cuando su capacidad es de un valor a partir de: 500 KVA, 750 KVA, 1000 KVA, 1250 KVA o 1.25 MVA, hasta potencias del orden de 500 MVA monofásicos y de 650 MVA trifásicos, 900 MVA. Estos últimos operan en niveles de voltaje de 500 KV, 525 KV y superiores. 

Generalmente estos transformadores están instalados en subestaciones para la distribución de la energía eléctrica. Efectuando la tarea intermediadora entre las grandes centrales de generación y los usuarios domiciliarios o industriales; que consiste en reducir los altos niveles de voltaje [con el cual es transmitida la energía] a magnitudes de voltaje inferiores, que permiten derivar circuitos a los usuarios en medias o bajas tensiones. 

También se da una aplicación similar, en las grandes centrales de generación, donde los transformadores de potencia, elevan los niveles de voltaje de la energía generada a magnitudes de voltaje superiores, con el objeto de transportar la energía eléctrica en las líneas de transmisión. 

Otros transformadores de potencia, realizan una función dedicada o cautiva, cuando alimentan un solo equipo exclusivamente. Por ejemplo en una industria pesada, un transformador toma energía a nivel de 34.500 Voltios (34,5 KV) y la transforma a 4.160 Voltios (4.16 KV), para alimentar un motor especial de 5.000 caballos (HP).

TRANSFORMADOR DE MEDIDA

Los transformadores de corriente se utilizan para tomar muestras de corriente de la línea y reducirla a un nivel seguro y medible, para las gamas normalizadas de instrumentos, aparatos de medida, u otros dispositivos de medida y control. Los valores nominales de los transformadores de corriente se definen como relaciones de corriente primaria a corriente secundaria. Unas relaciones típicas de un transformador de corriente podrían ser 600 / 5, 800 / 5, 1000 / 5. Los valores nominales de los transformadores de corriente son de 5 A y 1 A. El primario de estos transformadores se conecta en serie con la carga, y la carga de este transformador esta constituida solamente por la impedancia del circuito que se conecta a él. TIPOS DE CONSTRUCCIÓN  Los tipos de transformadores de corriente son: Tipo primario devanado: Consta de dos devanados primarios y secundarios totalmente aislados y montados permanentemente sobre el circuito magnético. Tipo barra: Es similar al tipo primario devanado, excepto en que el primario es un solo conductor recto de tipo barra. Tipo toroidal(ventana): Tiene un devanado secundario totalmente aislado y montado permanentemente sobre el circuito magnético y una ventana a través de la cual puede hacerse pasar un conductor que proporciona el devanado primario. Tipo para bornes: Es un tipo especial toroidal proyectado para colocarse en los bornes aislados de los aparatos, actuando el conductor del borne como devanado primario. Los transformadores de corriente se clasifican de acuerdo con el aislamiento principal usado, como de tipo seco, rellenos de compuestos, moldeados o en baño de líquido. Circuito equivalente: El circuito equivalente de un transformador de corriente es el siguiente: Donde: Yo: admitancia de excitación.                 Z2: Impedancia de carga.            Zeq: Impedancia equivalente referida al secundario. La inducción normal máxima en el Fe es muy baja, para trabajar linealmente y producir perdidas magnéticas despreciables (la corriente de excitación "Io" es muy pequeña). La impedancia equivalente referida al secundario coincide prácticamente, con la impedancia de dispersión del secundario dado que el primario suele ser solo una barra. 1/a * I1 = Io + IL donde Io = Uo (Zeq2 + ZL) IL Luego 1/a * I1 = Uo (Zeq2 + ZL) IL+ IL 1/a * I1 = [Uo (Zeq2 + ZL) +1] * IL Por lo tanto IL/ I1 = 1/ [Uo(Zeq2 + ZL) +1] * 1/a Obsérvese que la razón de transformación IL/ I1 difiere de 1/a en el coeficiente 1 / [Uo(Zeq2+ ZL) +1]. Como este coeficiente es un numero complejo significa que hay un error de ángulo y, también, un error de fase. Clasificación de los errores: Los errores en un transformador de corriente varían con la tensión para la carga conectada en bornes de los terminales secundarios y el valor de la corriente secundaria. A continuación se enuncian dos tipos de normas que especifican la precisión de los transformadores de corriente: Norma ASA Americana. Norma VDE Alemana. Norma ASA Americana: Esta norma hace una diferencia en la clase de precisión de los transformadores de corriente para el servicio de medición y protección. a.1) Clase de precisión para el servicio de medición: Están definidas por los limites de error, en porcentaje de los factores de corrección del transformador para una corriente nominal secundaria del 100%. Los limites en porcentaje se doblan al 10% de corriente nominal, los limites de corriente del 100% se aplican también a la corriente secundaria correspondiente al valor de corriente térmica continua máxima del transformador de corriente Las clases y limites de precisión definidas en las normas ASA pueden verse en la siguiente tabla. Tabla 1. Limites del factor de corrección del transformador de corriente para el servicio de medición. Clase de Límites del factor de corrección del transformador Límites del factor de precisión 100% de la corriente nominal 10% de la corriente nominal potencia (inductivo) de Mínimo Máximo Mínimo Máximo la línea que se mide 1.2 0.988 1.012 0.976 1.024 0.6 - 1.0 0.6 0.994 1.006 0.988 1.012 0.6 - 1.0 0.3 0.997 1.003 0.994 1.006 0.6 - 1.0 Tabla 2. Cargas normalizadas para el transformador de corriente normalizadas con el secundario de 5 A. Designación Características de la Impedancia normalizada de la carga secundaria en ohms de la carga carga normalizada y F.P y V*A secundarios normalizados de la carga Resistencia Inductan- Para 60 Hz y corriente Para 25 Hz y corriente ohm cia mH secundaria de 5 A secundaria de 5 A Impedancia V*A F.P Impedancia V*A F.P ohm ohm B-0.1 0.09 0.116 0.1 2.5 0.9 0.0918 2.3 0.98 B-0.2 0.18 0.232 02 5 0.9 0.1836 4.6 0.98 B-0.5 0.45 0.58 0.5 12.5 0.9 0.459 11.5 0.98 B-1 0.5 2.3 1 25 0.9 0.617 15.4 0.81 B-2 1 4.6 2 50 0.9 1.234 30.8 0.81 B-4 2 9.2 4 100 0.9 2.468 61.6 0.81 B-8 4 18.4 8 200 0.9 4.936 123.2 0.81 Nota: Los valores de resistencia y de la inductancia, indicadas corresponden a transformadores de corriente con el secundario de 5 A. Para otros valores nominales pueden deducirse las cargas correspondientes de la tabla 2. La resistencia y la inductancia varían inversamente con el cuadrado de la variación de corriente nominal. Por ejemplo para un transformador con el secundario de 1 A la carga tendría 25 veces la resistencia e inductancia mostrada en la tabla 2. Por lo tanto para especificar completamente un transformador de corriente para el servicio de medición debe comprender las categorías de precisión de tabla 1, seguidas por la designación de la carga indicada en tabla 2. Por ejemplo, "0.3B-0.2" describe un transformador de categoría de precisión 0.3 cuando este tiene una carga B-0.2 en los terminales secundarios. a.2) Clase de precisión normalizada para protecciones: Las normas ASA han establecido las clasificaciones de precisión de los transformadores de corriente para el servicio de protecciones, que consta de 3 factores: el limite de error de relación porcentual, la clase de funcionamiento del transformador y el valor nominal de la tensión en los bornes del secundario. - Limite de error porcentual: Los porcentajes máximos de error en la relación de transformación son de 2.5 y 10%. Esta es la clase de precisión normalizada. - Valor nominal de tensión en bornes del secundario: Los valores establecidos de tensión en el secundario son: 10, 20, 50, 100, 400, y 800, correspondiente a cargas normalizadas USA de 100 A. - Clase de funcionamiento: Se designa con la letra L o H . L(baja impedancia): Indica un transformador de corriente que es capaz de funcionar con cualquier tipo de carga conectada hasta, incluso, una carga que produzca la clase de precisión de la tensión de bornes del secundario a 20 veces la corriente nominal secundaria, para una gama de corrientes que van desde la nominal hasta 20 veces la corriente secundaria nominal, sin exceder la clase de precisión del limite de error porcentual. H(alta impedancia): Indica un transformador de corriente que es capaz de producir cualquier tensión de bornes del secundario hasta, inclusive, la clase de precisión de la tensión con cualquier corriente secundaria para la gama de 5 a 20 veces la corriente nominal secundaria, sin exceder la clase de precisión del limite de error porcentual. Por lo anterior para especificar completamente un transformador de corriente para el servicio de protección, se debe designar por su clase de precisión, tipo y tensión máxima secundaria. Estos valores definen completamente su comportamiento. Por ejemplo, un transformador de corriente 2.5H800, indica un transformador con clase de precisión de 2.5%, clase de funcionamiento H y tensión máxima secundaria en bornes secundarios de 800 V. a) Norma VDE Alemana: A diferencia de las normas ASA, en estas normas no se hace un tratamiento diferenciado entre transformadores de corriente para medida y protección. La única diferencia entre ellos es la clase de precisión y el índice de sobrecorriente. Las clases de precisión para protecciones son 1 y 3 para transformadores de hasta 45 KV y 1 para 60 KV hacia arriba. En la clase 1 se garantiza esta precisión para corrientes entre 1 y 1,2 veces la corriente nominal, y para cargas secundarias entre el 25% y 100% la nominal con F.P 0,80. En la clase 3 se garantiza esta precisión para corrientes entre 0,5 y 1 veces la nominal, y para cargas entre el 50 y 100% la nominal con F.P 0,8. Finalmente, el índice de sobrecorriente, se define como el múltiplo de la corriente primaria para el cual el error de transformación se hace igual a 10% con la carga nominal. Causa de errores: Los errores en un transformador de corriente son debidos a la energía necesaria para producir el flujo en el núcleo que induce la tensión en el devanado secundario que suministra la corriente a través del circuito secundario. Los amperevueltas totales disponibles para proporcionar la corriente al secundario son iguales a los amperevueltas del primario menos los amperevueltas para producir el flujo del núcleo. Un cambio en la carga secundaria altera el flujo requerido en el núcleo y varia los amperevueltas de excitación del núcleo; el flujo de dispersión en el núcleo cambia las características magnéticas del mismo y afecta a los amperevueltas de excitación. Precauciones de seguridad: El devanado secundario siempre debe estar cortocircuitado antes de desconectar la carga. Si se abre el circuito secundario con circulación de corriente por el primario, todos los amperevueltas primarios son amperevueltas magnetizantes y normalmente producirán una tensión secundaria excesivamente elevada en bornes del circuito abierto. Todos los circuitos secundarios de los transformadores de medida deben estar puestos a tierra; cuando los secundarios del transformador de medida están interconectados; solo debe ponerse a tierra un punto. Si el circuito secundario no esta puesto a tierra, el secundario, se convierte, de hecho, en la placa de media de un condensador, actuando el devanado de alta tensión y tierra como las otras dos placas. Conexiones trifásicas Es practica universal utilizar un transformador de corriente por fase, tres transformadores de corriente para un sistema trifásico, en este caso los secundarios se conectan en estrella con el neutro sólidamente a tierra, tal como se ilustra en la siguiente figura. Si el circuito de potencia es un circuito de 3 hilos sin hilo neutro, la suma instantánea de las tres corrientes de línea que circulan por los primarios hacia la carga, y por lo tanto, la suma de las corrientes del secundario también debe ser nula si los tres transformadores son iguales. En consecuencia puede suprimirse la conexión entre el neutro de los secundarios conectados en estrella y el de los amperímetros, señalada el la figura con línea de trazos. En cambio, esta conexión es necesaria cuando el circuito tiene un hilo neutro.También se puede utilizar la siguiente conexión de la siguiente figura. Los amperímetros Aa y Ac estén directamente en serie con los dos transformadores de corriente, y por lo tanto, indican las intensidades de las corrientes que circulan por las líneas A y C. La primera ley de Kirchoff aplicada al nudo n, da como relación entre las corrientes de los secundarios. ia+ ib+ ic= 0 como ia e ic son proporcionales a las intensidades de las corrientes de línea de los primarios iA e iC respectivamente, la intensidad ib que señala el amperímetro Ab es proporcional también a la intensidad iB de la corriente del primario si es nula la suma de intensidades de las corrientes de primario, como debe ocurrir si el circuito de potencia es un circuito de 3 hilos.